6cos^2x+5корень из 2sin x+2=0

Решение 6cos²x + 5√2sinx + 2 = 0 6*(1 - sin²x) + 5√2sinx + 2 = 0 6 - 6sin²x + 5√2sinx + 2 = 0 6sin²x - 5√2sinx - 8 = 0 Пусть sinx = y, IyI ≤ 1 , тогда 6y² - 5√2y - 8 = 0 D = 50 + 4*6*8 =  242 y₁ = (5√2 - 11√2) / 12 y₁ = (6√2) / 12 y₁ = √2/2 y₂ = (5√2 + 11√2) / 12 y₂ = 16√2 / 12 y₂ = 4√2 / 3, не удовлетворяет условию: IyI ≤ 1 sinx = √2/2 x = (-1)^n * arcsin(√2/2) + πk∈Z x = (-1)^n*(π/4) + πk, k∈Z