6sin2 x + 11sin x + 4 = 0

[latex]6sin^2x+11sinx+4=0;sinx=t, t \in [-1;1]; 6t^2+11t+4=0;[/latex] [latex]D=121-96=25;[/latex]  [latex]t=- \frac{1}{2};sinx= - \frac{1}{2};x=(-1)^n(- \frac{ \pi }{6})+ \pi n, n \in Z;[/latex]  [latex]x=(-1)^{n+1}* \frac{ \pi }{6}+ \pi n, n \in Z; [/latex] [latex]t=- \frac{16}{12}=-1\frac{1}{3}[/latex] -посторонний корень. Ответ: [latex]x=(-1)^{n+1}* \frac{ \pi }{6}+ \pi n, n \in Z; [/latex]