7 гномов собрались вечером у костра. Окозалось что рост каждого равен среднему арифметичному росту двух его соседей . Докажите что все гномы одного роста КАК РЕШИТЬ ???????????

ну допусти что гномы одного роста например 50 см по задачи рост каждого равен среднему арифметичному росту двух его соседей тоесть среднее арифмитическое 50 и 50 =50 потом получается что 4 гном равен среднему арифметическому 50 и 50 =50 и так далее тоесть какие мы цифры бы не подставляли то всё равно 1=2=3=4=5=6=7