7 класс. Помогите, пожаааалуйста! докажите, что значение выражения (n+6)^2-n^2 при нечётных n делится на 24.

Преобразуем выражение:(n+6)2-n2 = n²+12n+36-n²= 12n+36 = 12(n+3)Число 24 можно представить как 12·2Как видно, в обоих случаях имеется общий множитель 12. Для того, чтобы данное выражение делилось на 24, нужно, чтобы его второй множитель делился на второй множитель в разложении числа 24, то есть на 2. Иными словами, множитель (n+3) должен быть чётным. Сумма двух чисел будет чётным числом, только если оба слагаемых или чётные, или нечётные числа. Так как 3 - нечётное число, - то и n, следовательно, должно быть нечётным числом.Таким образом, выражение (n+6)²-n² делится на 24, если n - нечётное число.