7 sin^x - 8 sinx × cosx + cos^x = 0

если ^это "в квадрате", то раздели всё на cos²х и получишь квадратное уравнение относительно tg х

7sin²x-8sinxcosx+cos²x=0 / : cos²x , cosx не равно 0 7tg²x-8tgx+1=0 tgx=t tgx=1 x=π/4+πn или tgx=1/7 x=arctg1/7+πn n€Z