7. Без ореха (от дупла до орешника) белка бежит со скоростью 4 м/сек, а с орехом (от орешника до дупла) — со скоростью 2 м/сек. На путь от дупла до орешника и обратно она тратит 54 секунды. Найдите расстояние от дупла до орешни...

без ореха ----- 4 м/сек; с орехом ------ 2 м/ сек; расстояние ---- ?  м; Решение. А Р И Ф М Е Т И Ч Е С К И Й  С П О С О Б. Путь один  и тот же; Чем выше скорость, тем меньше времени на него понадобится. Если скорость в два раза больше, то времени на тот же путь потребуется в 2 раза меньше. (S = V*t ;   t = S/V ;   V₁ = 2V₂;   t₁ = S/2V₂ ;  t₁ = (1/2)t₂  ) 1 часть ----- время без ореха; 2 части ----- время с орехом; 1 + 2 = 3 (части)  ------ время в частях; 3 части = 54 секунды ----- по условию; 54 : 3 = 18 (сек) ---- составляет 1 часть в сек, а это время пути без ореха; 18 * 2 = 36 (сек) ---- время пути с орехом ( два части). 4 * 18 = 72 (м) ----- путь от дупла до орешника; Ответ: 72 м между дуплом и орешником; Проверка: 2 * 18 = 72(м) --- это путь от орешника, он равен найденному пути до орешника, т.е. 72-72, сто соответствует условию А Л Г Е Б Р А И Ч Е С К И Й  С П О С О Б. Х (сек) ---- время пути ДО орешника; 4 * Х  (м) ------- расстояние до орешника; (54 - Х) сек  ---- время пути от орешника; 2 * (54 - Х) (м) -----расстояние ОТ орешника; 4Х = 2 * (54 - Х) ---- так как путь один и тот же: 4Х + 2Х = 108 ;   6Х = 108 ; Х = 18 (сек) 4 * 18  = 72 (м)  Ответ: 72 м расстояние между дуплом и орешником.