8. Дано уравнение х4+х3-7х2-13х-6=0. Помогите пожалуйста решить

x^4+x^3+7x^2-13x-6=0 запишем -13х как  -7х-6х x^4+x^3-7x^2-7x-6x-6=0 x^3(x+1)-7x(x+1)-6(x+1)=0 (x+1)(x^3-7x-6)=0 x+1=0   x^3-7x-6=0 x=-1       запишем -7х как -х-6х                x^3-x-6x-6=0                x(x^2-1)-6(x+1)=0                x(x+1)(x-1)-6(x+1)=0                (x+1)(x(x-1)-6)=0                 x+1=0  x(x-1)-6=0                 x₂=-1    x^2-x-6=0                              D=25                              x₃=3 x₄=-2 классное задание

[latex]x^4+x^3-7x^2-13x-6=0 D(-6); +/-1; +/-2; +/-3; +/-6 x=-2 (-2)^4+(-2)^3-7(-2)^2-13(-2)-6=0 16-8-28+26-6=0 0=0 x^4+x^3-7x^2-13x-6/x+2=x^3-x^2-5x-3 x^4+x^3-7x^2-13x-6=(x^3-x^2-5x-3)(x+2) x^3-x^2-5x-3=0 D(-3); +/-1; +/-3 x=3 3^3-3^2-5*3-3=0 27-9-15-3=0 0=0 x+2=0 x=-2 x^3-x^2-5x-3/x-3=x^2+2x+1 (x^2+2x+1)(x-3)=0 x^2+2x+1=0 D=4-4 D=0 x=-2+0/2=-1 x-3=0 x=3 [/latex] Ответ: -2, -1, 3