8 класс. Геометрия. Тест из 4 вопросов

1)5 2)1 3)4 S=a*b*[latex] \frac{1}{2} [/latex] sina=ac/bc ac/500=7/25 ac=500*7/25=140 cosa=bc/ab bc/500=24/25 bc=500*24/25=480 S=140*480/2=33600

1. sinα=a/c, a=c*sinα. Ответ: 5) 2. Основное тригонометрическое тождество: sin²α+cos²α=1⇒ cosα=√(1-sin²α). Ответ: 1). 3. ΔАВС - прямоугольный, значит его площадь можно найти по формуле S=1/2*AC*BC. AC=AB*cosα=500*24/25=480 (мм), BC=AB*sinα=500*7/25=140 (мм), S(ABC)=1/2*480*140=33600 (мм²). Ответ: 4). 4. см. рисунок ΔCOD - прямоугольный, СО=1/2*AC=1/2*32√3=16√3 (м), OD=1/2*BD=1/2*32=16 (м), tg∠ODC=OC/OD=16√3/16=√3, ∠ODC=60°. Так как диагонали ромба делят угол пополам, то ∠D=∠В=2*60=120°, а ∠А=∠С=180°-120°=60°. Ответ: 3)