8. Правильная треугольная призма разбивается плоскостью, проходящей через средние линии оснований, на две призмы. Как относятся площади боковых поверхностей этих призм?

Средняя линия в правильном треугольнике равна половине основания. Боковые поверхности призм равны произведению периметра основания на высоту призмы. При равной высоте отношение боковых поверхностей равно отношению периметров оснований. В меньшей призме в основании правильный треугольник с основанием а/2, его периметр 3а/2. В большей призме в основании трапеция, её периметр - а/2+а/2+а/2+а = 5а/2. Отношение равно 3/5.