81^6-9^9 докажите что это выражение делится на 13, используя ФСУ
81^6-9^9 докажите что это выражение делится на 13, используя ФСУ
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость[latex]81^{6}-9^{9}=(3^{3})^{6}-(3^{2})^{9}=3^{24}-3^{18}= \\ =3^{18}(3^{6}-1)=3^{18}*(729-1)=3^{18}*728[/latex].
728 : 13 = 56. Следовательно, исходное выражение делится на 13.
ССУ, ПСУ, РСУ знаю, ФСУ не знаю. Могли бы и расшифровать.
Гость81^6-9^9=9^12-9^9=9^9 (9^3-1)=9^9(9-1)(81+9+1)=9^9×8×91
Т.к. один из множителей (91) делится на 13, то все произведение будет кратно 13.
Пы.сы.: использована формула разности кубов.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы