8класс олимпиада найти минимальо возможное отношение объема изолированной внутренней полости к объёму алюмиия в болванке из этого металла, которая может плавать в воде. плотность воды = 1г/см3 , а плотность алюминия = 2,7 г/см3

ρ = 1 г/см³ ρ₁ = 2,7 г/см₃ V - объем тела V₁ - объем алюминия V₂ - объем полости V = V₁ + V₂ Из условия плавания тел имеем, что тело будет плавать полностью погрузившись в воду Fa = mg ρgV = ρ₁V₁g ρ(V₁ + V₂) = ρ₁V₁ (V₁ + V₂) / V₁ = ρ₁ / ρ 1 + V₂ / V₁ = ρ₁ / ρ V₂ / V₁ = ρ₁ / ρ - 1 V₂ / V₁ = (ρ₁ - ρ) / ρ V₂ / V₁ = (2,7 г/см³ - 1,0 г/см³) / 1,0 г/см³ = 1,7