9. Конденсатор емкостью 5 мкФ, заряженный до разности потенциалов 700 В, соединили параллельно с заряженным до 200 В конденсатором неизвестной емкости. В результате соединения разность потенциалов на батарее конденсаторов стала...

№ 9 вычислим заряд первого конденсатора до соединения со вторым q₁ = C₁ * U₁ = 5*10⁻⁶ Ф * 700 В = 35*10⁻⁴ Кл вычислим заряд этого конденсатора после его соединения со вторым q₁' = C₁ * U = 5*10⁻⁶ Ф * 300 В = 15*10⁻⁴ Кл часть заряда с первого конденсатора перешла на второй Δq = q₁ - q₁' = 35*10⁻⁴ Кл - 15*10⁻⁴ Кл = 20*10⁻⁴ Кл C₂ = q₂ / U₂ = (q₂ + Δq) / U q₂ * U = q₂ * U₂ + Δq * U₂ q₂ * (U - U₂) = Δq * U₂ q₂ = Δq * U₂ / (U - U₂) = 20*10⁻⁴ Кл * 200 В / 100 В = 40*10⁻⁴ Кл C₂ = 40*10⁻⁴ Кл / 200 В = 20*10⁻⁶ Ф = 20 мкФ № 10 вычислим емкость батареи в первом случае (последовательное соединение) C' = C₁ * C₂ / (C₁ + C₂) = 2 мкФ * 3 мкФ / (2 мкФ + 3 мкФ) = 6/5 мкФ вычислим энергию батареи W₁ = C' * U₁² / 2 = 6/5 * 10⁻⁶ Ф * (1000 В)² / 2 = 0,60 Дж вычислим заряд системы q = C' * U = 6/5 * 10⁻⁶ Ф * 1000 В = 6/5 * 10⁻³ Кл вычислим емкость батареи во втором случае (параллельное соединение) C'' = C₁ + C₂ = 2 мкФ + 3 мкФ = 5 мкФ при параллельном соединении напряжения на конденсаторах одинаковое U₁' = U₂' = q₁ / C₁ = q₂ / C₂ q = q₁ + q₂ => q₁ = q - q₂ (q - q₂) / C₁ = q₂ / C₂ C₂*q - C₂*q₂ = C₁*q₂ q₂*(C₁ + C₂) = C₂*q q₂ = C₂*q / (C₁ + C₂) = 3 мкФ * 6/5 * 10⁻³ Кл / (2 мкФ + 3 мкФ) = 18/25 * 10⁻³ Кл U₁' = U₂' = q₂ / C₂ = 18/25 * 10⁻³ Кл / 3*10⁻⁶ Ф = 240 В = U₂ вычислим энергию системы во втором случае W₂ = C'' * U₂² / 2 = 5*10⁻⁶ Ф * (240 В)² / 2 = 0,144 Дж ΔW = W₂ - W₁ = 0,144 Дж - 0,60 Дж = - 0,458 Дж (энергия системы уменьшилась) № 11 E = U / d C = ε*ε₀*s/d = q/U => U = q*d / (ε*ε₀*s) E = q*d / (ε*ε₀*s*d) = q / (ε*ε₀*s)  E = 85*10⁻⁹ Кл / (41 * 8,85*10⁻¹² Ф/м * 90*10⁻⁴ м²) ≈ 26*10³ В/м = 26 кВ/м