(a-1)x^2-2(a+3)x+2a=0 при каких условиях будет 2 положительных корня

Это квадратное уравнение. Чтобы квадратное уравнение имело 2 положительных корня, надо, чтобы: 1) D>0                                                              2)  второй коэффициент < 0                                                              3)  cвободный член >0 1) D = b² - 4ac = 4(a + 3)² - 4(a - 1)·2a = 4(a² + 6a +9) - 8a² +8a =  =4a² + 24a +36 -8a² + 8a = -4a² + 32a +36 -4a² + 32a +36 > 0 a² - 8a - 9 < 0 (a1 = 9    и    a2 = -1) a∈(-1; 9) 2) -2(а + 3) <0  -2a - 6 < 0 -2a < 6 a > -3 a∈(-3;+∞) 3) 2a > 0 a > 0  a∈(0; +∞)    Теперь надо найти общее решение всех трёх неравенств: -∞        -3            -1      0          9                  +∞                               IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII               IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII                                       IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII Ответ: а∈(0; 9)