А) Решить уравнение. б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [ π ; 5π/2]

а) cos(2x-pi/2)=sin2x sin2x=кореньизтрех*cosx 2*sinx*cosx=кореньизтрех*cosx cosx*(2*sinx-кореньизтрех)=0 cosx=0 или 2*sinx-кореньизтрех=0 1) x=pi/2+pi*k, k∈Z 2) sinx=кореньизтрех/2 x=pi/3+2*pi*n x=2pi/3+2*pi*m где m,n∈Z б) Отбор корней: k=0 x=pi/2 < pi не подходит k=1 x=3pi/2 > pi подходит k=2 x=5pi/2 =5pi/2 подходит k=3 x=7pi/2 >5pi/2 не подходит n=0 x=pi/3 < pi не подходит n=1 x=7pi/3 подходит n=2 x=13pi/3 >5pi/2 не подходит m=0 x=2pi/3 < pi не подходит m=1 x=8pi/3 >5pi/2 не подходит Ответ в б: 3pi/2; 7pi/3; 5pi/2