А с виду простой:)5*4^x-7*10^x+2*25^x=0;

уравнение вида -квадратно-показательное [latex]A*a^{2x}+B*(ab)^x+C*b^{2x}=0[/latex] [latex]5*4^x-7*10^x+2*25^x=0[/latex] [latex]5*(2^x)^2-7*2^x*5^x+2*(5^x)^2=0[/latex] [latex](\frac{5}{2})^x=t>0[/latex] [latex]2t^2-7t+5=0[/latex] [latex]D=(-7)^2-4*2*5=49-40=9=3^2[/latex] [latex]t_1=\frac{7-3}{2*2}=1[/latex] [latex]t_2=\frac{7+3}{2*2}=2.5[/latex] [latex]2.5^x=1;x_1=0[/latex] [latex]2.5^x=2.5;x=log_{2.5} 2.5=1[/latex]