A-|sinX| больше =(x+п)^2   найдите значение а

[latex]a-|\sin x|\geqslant(x+\pi)^2[/latex] [latex]a\geqslant|\sin x|+(x+\pi)^2[/latex] Могу еще заметить, что а - неотрицательно при любом х. Так как первое и второе слагаемые неотрицательны.  [latex]a\in[0;\,\infty)[/latex] Нижнее значение достигается при [latex]x=-\pi[/latex] При а=0, получаем одно-единственное решение неравенства [latex]x=-\pi[/latex] _________________________________________________________ Доказательство [latex] f(x)=\frac{\cos(5x)}{x}[/latex] [latex]f(-x)=\frac{\cos(-5x)}{-x}[/latex] Так как косинус функция четная и cos (-a)=cos a, то получаем [latex]f(-x)=\frac{\cos(5x)}{-x}[/latex] [latex]f(-x)=-\frac{\cos(5x)}{x}[/latex] То есть [latex]f(-x)=-f(x)[/latex] Функция нечетная, симметрична относительно оси координат