(a+1)x^2+2ax+a+1=0 при каких значениях параметра a уравнение имеет 2 действительных корня?

Решение: Рассмотрим случаи, когда уравнение не квадратное. А именно, когда перед квадратом стоит коэффициент равен 0, и чтобы дискриминант был положительным. Т.е. a не должен быть равен 1, потому что он обращает коэффициент в 0 перед квадратом. Теперь выделим дискриминант этого уравнения: [latex]D=(2a)^2-(2a+2)^2 \\ D=(2a+2a-2)(2a-2a+2) \\ D=(4a-2)*2 \\ D=8a-4[/latex] А раз дискриминант должен быть положительным, то и выражение 8a-4 тоже. Решаем неравенство: [latex]8a-4 > 0 \\ 8a > 4 \\ a > 0.5[/latex] Ответ: a > 0.5