AB и AD – две касательные к некоторой окружности радиуса 5 см (B и D – точки касания). Точка С принадлежит большей из дуг BD. Найдите угол BCD, если AB=5см.

Пусть О - центр окружности. Рассмотрим четырехугольник ABOD, OB и OD - радиусы окружности и равны 5 см. AB = AD = 5 см и 2 угла между касательными и радиусами к точкам касания = 90 гр. 4 стороны равны = ромб к этому ромбу 1 угод = 90гр - это квадрат. значит угол BOD = 90 гр. угол BCD = BOD / 2 = 45 гр