Ab=7 ,ac=7 корень из трех см,угол cad =30 гр,ас диагональ. Найти углы трапеций

∠ВСА=∠САD - внутренние накрест лежащие при параллельных ВС и AD и секущей АС. По теореме косинусов из треугольника АВС АВ²=BC²+AC²-2·BC·AC·cos∠BCA Пусть ВС=х 7²=x²+(7√3)²-2·x·7√3·(√3/2) x²-21x+98=0 D=(-21)²-4·98=441-392=49 x=(21-7)/2=7       или      х=(21+7)/2=14 Если ВС=7, то треугольник АВС - равнобедренный АВ=ВС=7 и  ∠ВАС=ВСА=30° Тогда ∠A=60°     ∠B=180°-60°=120° ( cумма углов, прилежащих к боковой стороне трапеции равна 180°) Если BC=14, то треугольник АВС - прямоугольный, так как  АВ²+АС²=ВС² 7²+(7√3)²=14² 49+49·3=49·4  - верно ∠ВАС=90° ∠А=∠ВАС+∠СAD=90°+30°=120° ∠B=180°-120°=60°( cумма углов, прилежащих к боковой стороне трапеции равна 180°) Ответ. ∠А=60°; ∠В=120°    или    ∠А=120°; ∠В=60° Углы С и D невозможно найти Можно ответить на вопрос задачи только в том случае, если трапеция равнобедренная. Тогда углы трапеции  60°;120°;60°; 120°.