(a+b)/a-b - a-b/a+b) : (a+b/a-b -1) Помогите решить эту задачу :(

[latex]( \frac{a+b}{a-b} - \frac{a-b}{a+b}):( \frac{a+b}{a-b}-1) [/latex] Решим все выражение по действиям [latex]1) \frac{a+b}{a-b}- \frac{a-b}{a+b} [/latex] Необходимо найти общий знаменатель в нашем случае это: [latex](a-b)(a+b)[/latex] Получаем: [latex]\frac{a+b}{a-b}- \frac{a-b}{a+b}= \frac{(a+b)(a+b)-(a-b)(a-b)}{(a-b)(a+b)} = \frac{a^2+2ab+b^2-(a^2-2ab+b^2)}{(a-b)(a+b)}=\\ \\ \frac{a^2+2ab+b^2-a^2+2ab-b^2}{(a-b)(a+b)} = \frac{4ab}{(a-b)(a+b)} [/latex] [latex]2) \frac{a+b}{a-b}-1= \frac{(a+b)-(a-b)}{a-b}= \frac{a+b-a+b}{a-b}= \frac{2b}{a-b} [/latex] 3) Разделим: [latex]\frac{4ab}{(a-b)(a+b)}:\frac{2b}{a-b}[/latex] Чтобы разделить дробь на дробь, надо первую дробь умножить обратную второй (то есть, вторую дробь только перевернуть) [latex]\frac{4ab}{(a-b)(a+b)}:\frac{2b}{a-b}=\frac{4ab}{(a-b)(a+b)}*\frac{a-b}{2b}= \frac{2a}{a+b} [/latex]