ABC треугольник АВ=4 см , ВС=5 см , АС=6 см. А, В и С сравнивать углы

В треугольнике против большей стороны лежит больший угол. Угол В лежит против большей стороны,значит угол В самый большой. Угол А -средний,а угол С-самый маленький. Следовательно С<А<В.

По теореме косинусов АС²=АВ²+ВС²-2·АВ·ВС·cos∠B       6²=4²+5²-2·4·5·cos∠B cos∠B=1/8 АB²=АC²+ВС²-2·АC·BС·cos∠C 4²=6²+5²-2·6·5·cos∠C cos∠C=3/4 BС²=АВ²+AС²-2·АВ·ВС·cos∠A 5²=4²+6²-2·4·5·cos∠A cos∠A=27/40 cos∠C=30/40>27/40=cos∠A cos∠A=27/40 > 5/40=cos∠B Чем больше косинус угла, тем меньше угол ∠С<∠A