ABC-треугольник. Точка K середина стороны AB. Точка P лежит на стороне AC.Площадь AKP : Площадь ABC=6. Нужно найти AP:PC

Question

ABC-треугольник. Точка K середина стороны AB. Точка P лежит на стороне AC.Площадь AKP : Площадь ABC=6. Нужно найти AP:PC

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

по формуле площадь через угол [latex] S_{ABC}=\frac{2AK(AP+PC)sinBAC}{2}\\ S_{APK}=\frac{AK*AP*sinBAC}{2}\\ \frac{S_{ABC}}{S_{APK}}=\frac{2(AP+PC)}{AP}=6\\ 2AP+2PC=6AP\\ PC=2AP\\ \frac{AP}{PC}=\frac{1}{2}[/latex]