ABCA1B1C1 - правильная треугольная призма. Точка О - точка пересечения медиан грани А1В1С1. Прямая l проходит через середину ребра AA1 и параллельна прямой OA.Найдите длину отрезка этой прямой , заключенного внутри призмы , есл...

l║ОА, КМ║ОА, значит КМ - средняя линия треугольника AOA1. Медианы треугольника точкой пересечения делятся в отношении 2:1, значит ОА1=2·А1Р/3. А1Р - медиана и высота правильного треугольника. А1Р=АВ√3/2=6√3/2=3√3. В тр-ке AOA1 ОА²=АА1²+ОА1²=4²+(2√3)²=28, ОА=2√7. Средняя линия КМ=ОА/2=√7 - это ответ.