ABCD - квадрат со стороной, равнойABCD - квадрат со стороной, равной корень из 2 , О- точка пересечения его диагоналей, ОЕ- перпендикуляр к плоскости АВС, ОЕ=корень из 3. Найдите расстояние от точки Е до вершины квадрата.

АВСД- квадрат →( отсюда следует) АВ=ВС=СД=АД= √2 см. ОЕ- перпендикуляр - ?. Рассмотрим ▲АСД. АД=ДС=√2 см; Д=90 градусов, так как АВСД- квадрат. теорема Пифагора: АС=√АД^2+ДС^2 = √(√2)^2 + (√2)^2 = √2+2 = √4 = 2 (см). АС= 2 см. Диагональ АС= 2 см; Диагонали квадрата при пересечении делятся пополам → АС=АО+ОС; ОС= АС:2= 2 см:2= 1(см); ОС=1 см. ▲ОЕС; О= 90 градусов, так как ОЕ- перпендикуляр. т. Пифагора: ЕС= √ЕО^2 + ОС^2 = √(√3)^2 + 1^2 = √3+1 = √4 =2 (см) Ответ: ЕС=2 см