ABCD квадрат. вне плоскости квадрата выбрана точка K, причем KA перпендикулярна AB . доказать что прямая ab перпендикулярна к плоскости AKD, верно ли что прямая ad  перепендикулярна к плоскости akb

Теорема (признак перпендикулярности прямой и плоскости) : Для, того, чтобы какая-либо прямая (у нас это AB), была перпендикулярна к плоскости (AKD), достаточно, чтобы она была перпендикулярна к двум прямым (KA - по условию и AD - так как это квадрат) , лежащим в этой плоскости и проходящим через точку пересечения прямой плоскостью (точка A).

Первый вопрос. 1. АВ_|_AK - по условию 2. АВ_|_AD - стороны квадрата Если прямая перпендикулярна двум прямым плоскости, то она перпендикулярна и самой этой плоскости  ⇒АВ_|_(AKD), ч.т.д. Вопрос 2 1. АD_|_AK - по теореме о трех перпендикулярах (АD_|_AВ (стороны квадрата пересекаются под прямым углом), АВ_|_AK (по условию) ⇒ АD_|_AK) 2. АВ_|_AD - стороны квадрата Если прямая перпендикулярна двум прямым плоскости, то она перпендикулярна и самой этой плоскости  ⇒АК_|_(AKВ).