Abcd параллелограмм. Найдите длину вектора AC, если BA=(0;2;3) BD (1;4;5)
Abcd параллелограмм. Найдите длину вектора AC, если BA=(0;2;3) BD (1;4;5)
Ответ(ы) на вопрос:
чертеж параллелограмма АВСD сделаете самостоятельно. проведете диагонали BD и АС.
Выразим вектор [latex]\vec{AC}[/latex] через [latex]\vec{BA} \ u \ \vec{BD}[/latex].
По правилу треугольника сложения векторов:
[latex]\vec{BA}+\vec{AD}=\vec{BD}\ \ =\ \textgreater \ \vec{AD}=\vec{BD}-\vec{BA}[/latex]
По правилу параллелограмма сложения векторов:
[latex]\vec{AC}=\vec{AB}+\vec{AD} = \vec{AD}-\vec{BA}=(\vec{BD}-\vec{BA})-\vec{BA} = \\ = \vec{BD}-2\vec{BA}=(1;4;5)-2*(0;2;3)=(1;0;-1). \\ | \vec{AC}|= \sqrt{1^2+0^2+(-1)^2}= \sqrt{2} [/latex]
Ответ: [latex]\sqrt{2} [/latex]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы