ABCD — прямоугольная трапеция с прямым углом А и меньшим основанием ВС = 1. Окружность с центром в точке О касается прямой ВС в точке С и проходит через точки А и D, ∠AOD = 120°. Найдите длину стороны АВ, если известно, что она...
ABCD — прямоугольная трапеция с прямым углом А и меньшим основанием ВС = 1. Окружность с центром в точке О касается прямой ВС в точке С и проходит через точки А и D, ∠AOD = 120°. Найдите длину стороны АВ, если известно, что она больше радиуса этой окружности.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьКак известно, касательная перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания. Поэтому из угла трапеции С можно провести через центр окружности О отрезок СЕ до стороны АD, перпендикулярный основаниям трапеции ВС и AD. Проведем также отрезок ОК из центра окружности О до стороны АВ, параллельный основаниям трапеции ВС и AD. Соединим также центр окружности О с вершинами А и D.
Рассмотрим треугольник AOD. Он равнобедренный, т.к. АО=DO=R - радиусу окружности.В этом треугольнике ОЕ - высота, а значит биссектрисса
Не нашли ответ?
Похожие вопросы