ABCD-прямоугольная трапеция с прямым углом А и меньшим основанием ВС=2.Окружность с центром в точке О касается прямой ВС в точке С и проходит через точки А и D.Угол AOD=90. Найдите длину стороны АВ,если известно,что она больше ...

У нас тут прямые углы BCA ABO (необходимые нам) из первого треугольника по теореме Пифагора CA² равно BC²+AB² (у нас OC OA радиусы) значит 4R²=4+AB² Оставляем, позже вернемся к нему Из второго треугольника Проведем из прямого угла биссектрису, она будет диаметрам перпендикулярна, отсюда будет следовать, что AB=AD AD²=2R²=AB² Вернемся к первому 4R²=4+AB² 2R²=4 R=корень из 2 Ну а AB²=2R²=4 AB=2