ABCD - равнобедренная трапеция, AB и CD - ее боковые стороны, а BC (верхнее, меньшее) и AD (нижнее, большее) - основания. BC - AB = 4; Угол CAD = 30°; AC = 8√3; AB = CD. Найти AD. Помогите, пожалуйста) Это нужно решить, применя...
ABCD - равнобедренная трапеция, AB и CD - ее боковые стороны, а BC (верхнее, меньшее) и AD (нижнее, большее) - основания. BC - AB = 4; Угол CAD = 30°; AC = 8√3; AB = CD. Найти AD. Помогите, пожалуйста) Это нужно решить, применяя теорему косинусов:) Заранее огромное спасибо.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьпроведем высоту СН к стороне АД.Треугольник АСН прямоугольный. АН=АС*cos30=12, СН=СА*sin30=4*√3.проведем высоту ВМ к стороне АД. МН=Х, АМ=12-х, АВ=4-х, по теореме Пифагора
АВ^2=AM^2+BM^ 2,
(х-4)^2=48+(12-х)^2,
х=11,
ВС=11, АМ=1, НД=1,
АД=13
Не нашли ответ?
Похожие вопросы