ABCD - трапеция с основаниями 8 см и 12 см. K - точка пересечения диагоналей трапеции. Найдите длину отрезка AK, если KC = 6 см
ABCD - трапеция с основаниями 8 см и 12 см. K - точка пересечения диагоналей трапеции. Найдите длину отрезка AK, если KC = 6 см
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьтрапеция АВСД, ВС=8, АД=12, КС=6, треугольник АКД подобен треугольнику ВКС по двум равным углам (уголАКД=уголВКС как вертикальные, уголКАД=уголКСВ как внутренние разносторонние), ВС/АД=КС/АК, 8/12=6/АК, АК=12*6/8=9
ГостьΔВКС подобен ΔАКД по трем углам
коэффициент их подобия: к = ВС/АД = 8/12 = 2/3
КС/АК = к
АК = КС/к = 6 * 3/2 = 9 см
Не нашли ответ?
Похожие вопросы