ABCD-выпуклый четырехугольник, периметр которого равен 21 метр. Какое самое большое целое значение может принимать длина стороны AB?

смотри файл если объяснять доступно, то длина АВ, чтобы быть максимальной, должна стремиться к длине диагонали ВД.   Но одновременно с ней и длина ВС (либо ДС- неважно)будет стремиться к ВД.  Т.е  сумма АВ+ВД (либо АВ+ДС) будут стремиться к периметру . в то же время сумма АД+ДС стремиться к 0. т.е  АВ+ВС -> 21  при чем  АВ стремится к ВС,  т.е  предел АВ=21/2=10.5       но АВ - целое, т.е.  АВ=10