ABCDA1B1C1D1-наклонный параллелепипед, основание которого квадрат. Известно, что угол A1AD равен углу A1AB и равен 60°,AA1=AD.вычислите объем параллелепипеда, если длина высоты пирамиды A1ABD равна 2√2 см

Думаю, стоит так попробовать. Объем параллелепипеда находится по такой формулке V=S осн *h. Высота основания будет совпадать с высотой пирамиды A1ABD и составляет 2√2, что как бы и дано... Площадь основания - это площадь квадрата - а², это тоже сказано в условии. Рассматриваем пирамиду A1ABD.  (Δ-треугольник) ΔAA1D равнобедренный. Угол при вершине 60°=>значит углы при основании (180-60)/2=60°...  треугольник будет равносторонний. AB=AD - основание квадрат, как уже говорилось. ΔАА1В равнобедренный АА1 = АВ1, равносторонний - углы при основании по 60°. Следовательно пирамида будет и правильная. Высота правильной пирамиды такая: h = a * √(2/3),                                                                 a = h /√(2/3).                                                                 a = 2√2/ √(2/3) = 2√3. Объем : (2√3)² *2√3 = 24√3.