Акробат прыгает на батуте жесткостью 500 Ньютонов/метр, при этом батут прогибается на 40см . с какой скоростью подлетает акробат

Ой, вас тут уже пугать набежали :) Решать будем через энергию, но сначала надо найти массу акробата. kx = mg. m = kx/g = 500*0.4/10 = 20 кг. Приравниваем энергии: kx^2/2 = mV^2/2. Отсюда: V^2 = kx^2/m. V = √(kx^2/m) = √(500*0.16/20) = 2 м/с.  Если с ответом не совпадает - говорите.