Алексей задумал три натуральных числа из которых второе больше первого на 3 а третье больше суммы первого и второго на 11 . Известно, что квадрат второго числа равен произведению первого и третьего . Найди сумму этих трёх чисел

Решение: Обозначим первое натуральное число: за (х), тогда согласно условия задачи, второе число равно: (х+3), третье число равно: (х+х+3+11)=(2х+14) Квадрат второго числа равен произведению первого и третьего: (х+3)^2=(x)*(2x+14) x^2+6x+9=2x^2+14x 2x^2+14x-x^2-6x-9=0 x^2+8x-9=0 x1,2=(-8+-D)/2*1 D=√(64-4*1*-9)=√(64+36)=√100=10 x1,2=(-8+-10)/2 x1=(-8+10)/2=2/2=1 х2=(-8-10)/2=18/2=-9 - не соответствует условию задачи Отсюда: первое число равно 1 второе число равно 1+3=4 третье число равно 1+4+11=16 Сумма трёх чисел равна: 1+4+16=21