Алгебра, 10 класс. Доказать тождество: (sin(t)) / (4cos(t/2)cos^2(t/4)) = tg(t/4) Это то, к чему я пришёл. Начальное уравнение во вложении.

sinx=2sin(x/2)cos(x/2) 2sin(x/2)cos(x/2)/4cos(x/2)*cos²(x/4)=sin(x/2)/2cos²(x/4)=sin(x/2)/1+cosx/2 понизил степень 2sin(x/4)cos(x/4)/sin²(x/4)+cos²(x/4)+cos²(x/4)-sin²(x/4)=2sin(x/4)cos(x/4)/2cos²(x/4)=sin(x/4)/cos(x/4)=tg(x/4) Вроде подробно!

[latex]...= \frac{\sin t }{4\cos \frac{t}{2}\cos^2\frac{t}{4}} = \frac{2\sin\frac{t}{2}\cos \frac{t}{2}}{4\cos \frac{t}{2}\cos^2\frac{t}{4}} = \frac{2\sin\frac{t}{4}\cos\frac{t}{4}}{2\cos^2\frac{t}{4}} = \frac{\sin\frac{t}{4}}{\cos\frac{t}{4}} =tg\frac{t}{4}[/latex]