Амплитуда колебаний груза 5 см, частота 0.2 гц. какой путь пройдет груз за 2 с?

От закона колебаний зависит. И Подозреваю от начальной точки отсчеёта тоже.  Плохо тут то, что период колебаний больше требуемого времени. А движение происходит по нелинейному (в общем случае закону). Хотя иначе просто было бы только в случае отрезка времени равного целому числу полупериодов.  Но допустим колебания происходят по синусоидальному закону. И отсчет времени мы ведем с того момента, когда груз проскакивает положение равновесия. Тогда изменение координаты X с течением времени t можно описать так [latex]X(t)=A \cdot sin(2 \pi \cdot f \cdot t)[/latex] A -- амплитуда f -- частота (Гц) У нас частота колебаний равна 0,2 Гц, Следовательно период колебаний равен [latex]T= \frac{1}{f} = \frac{1}{0,2} =5 [s][/latex] Искомое время 2с это меньше половины периода (2,5 с), но больше четверти (1,25 с). За это время Груз, если начал двигаться из положения равновесия отлонится на максимальное расстояние и почти вернётся назад. Он окажется в положении [latex]X(2)=Asin(2 \pi f\cdot 2)=5sin(2 \pi \cdot 0,2 \cdot 2)=5sin(0,8 \pi)\approx 2,94[/latex] (Картинку сами потом сообразите, тут слишком медленный комп). Тогда пройденный путь будет равен S=5+(5-2,94)=7,06 [см] Кстати если считать от положения максимального отклонения, тогда получим так [latex]X(t)=A* cos(2 \pi f \cdot t)[/latex] Груз успеет дойти до положения равновесия (это четверть периода кусок пути  равен амплитуде и равен 5 см ) и будет двигаться дальше еще 0,75 с  Он окажется в положении [latex]X_2(2)=Acos(2 \pi \cdot 0,2 \cdot 2)=5cos(0,8 \pi) \approx -4,05[/latex] Таким образом весь путь за 2 с в этом случае получится [latex]S_2=5+4,05=9,05[/latex] [см] P.S. похоже что желательно знать закон изменения скорости. Тогда общая формула пути за 2 секунды для произвольного момента отсчета будет такова. [latex]S= \int\limits^{t_1+2}_{t_1} {|V(t)|} \, dt [/latex]