Андрей и Владимир подтягивались на турнике: сначала Андрей подтянулся 1 раз, затем Владимир 2 раза, потом Андрей 3 раза и так далее. В сумме ребята подтянулись 21 раз. Кто подтягивался последним?

Это арифметическая прогрессия Sn=(2a₁+d(n-1))*n/2=21 a₁=1 d=1 (2+n-1)*n/2=21 n(n-1)=42 n²+n-42=0 D=1+4*42=13² n₁=(-1+13)/2=6 n₂<0 Значит последний мальчик подтянулся 6 раз. Можно заметить, что поскольку ребята подтягиваются поочереди, то Андрей будет подтягиваться нечетное количество раз, а Владимир четное. Значит последним подтянулся Владимир 6  раз. Ответ Владимир 6 раз