Аня и боря живут в доме во всех подъездах которого одинаковое число этажей и на каждом этаже по 6 квартир аня живет на 5 этаже а квартире 125 а боря на 3 этаже в квартире 255 сколько этажей в доме

Не  зависимо от того  в каком  подьезде живет  аня. Номер  последней 6  квартиры: на  5 этаже  m подьезда (где она  живет) равно:   6x*(m-1)+30 где x-число  этажей в  доме. Заметим  что  номер   кратен 6. Тк  среди любых  6 последовательных нат чисел  найдется лишь 1  кратное 6. То  понятно что тк 125 не  делится на 6. То  она живет  не  в последней из 6  квартир  на 5  этаже. То  есть 126  квартира есть  на  данном этаже. Тк  126  делится на 6. То  эта квартира и является  последней 6. Тк  уже было  сказано  что  на каждом номере 1 и только 1  номер делится на 6 (последний номер). То   6*x*(m-1)=126-30=96 x*(m-1)=16 понятно что числа  x и m-1  натуральные. А x>=5 . Тк  аня  живет  на 5  этаже. То  есть  возможны разложения: 1)x=8 m-1=2  m=3 2) x=16 m-1=1   m=2 Анологичный анализ  проведем для  бори: (m'-подьезд  в котором живет  боря)  (наиближайшее  кратное 6  258) 6x*(m'-1)+18=258 x*(m'-1)=40 возможно  2 варианта : x=16  x=8 40  делится  только на 8. А  значит  в доме 8  этажей. Ответ: 8 этажей.