Апофема правильной треуг пирамиды равна 4 см и составляют с плоскостью основания угол 60 градусов. найти площадь полной поверхности пирамиды. ПОМОГИТЕ!

Апофема правильной треуг пирамиды равна 4 см и составляют с плоскостью основания угол 60 градусов. найти площадь полной поверхности пирамиды. ПОМОГИТЕ!
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
В прямоугольном треугольнике, образованным апофемой боковой грани и высотой пирамиды, апофема гипотенуза , а угол при вершине = 30 град. Напротив него лежит катет = 1/2 гипотенузы = 4/2=2 см Этот катет является частью медианы (высоты, биссектрисы) трееугольника основания и он раве 1/3 все медианы, т.к. в точке пересиченя медианы деляться в отношении 2:1 начиная с вершины. В правильном треугольнике центром треугольника является точка пересичения высот (медиан..). Значит вся высота = 2 х 3 = 6 см. В трееугольнике основания углы = по 60 град. Сторона треугольника = гипотенузе прямоугольногро треугольника основания = высота (катет) : sin a = 6 : (корень 3/2) = 4 х корень3 Площадь основания = 1/2 х  сторона треугольника х высоту = 1/2 х  4 х корень3 х 6 = = 12 х корень 3 Периметр треугольника = 4 х корень3  х 3 = 12 корень3 Площади боковых граней = 1/2 периметр основания х апофему = 1/2 х 12 корень3 х 4 = =24 корень 3 Общая площадь = площадь осннования + площадь боковой поверхности= 12 х корень 3 + 24 корень 3 = 36 корень3
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы