Arccoc корень из 2/2 +2 arccos (-1/2)- arccos 0

Найти значение: [latex]\displaystyle arccos \frac{ \sqrt{2}}{2}+2arccos( -\frac{1}{2})-arccos 0= [/latex] Вспомним что такое arccos? Арккосинус ( y = arccos x )  – это функция, обратная к косинусу ( x = cos y ). Он имеет область определения    -1≤х≤1 и множество значений  0≤у≤π. Значит [latex]\displaystyle arccos \frac{ \sqrt{2}}{2}= \frac{ \pi }{4}; cos \frac{ \pi }{4}= \frac{ \sqrt{2}}{2}\\arccos (- \frac{1}{2})= \frac{2 \pi }{3}; cos \frac{2 \pi }{3}=- \frac{1}{2}\\arccos 0= \frac{ \pi }{2}; cos \frac{ \pi }{2}=0 [/latex] Таким образом [latex]\displaystyle arccos \frac{ \sqrt{2}}{2}+2arccos( -\frac{1}{2})-arccos 0=\\= \frac{ \pi }{4}+2* \frac{2 \pi }{3}- \frac{ \pi }{2}= \frac{3* \pi +4*4 \pi -6 \pi }{12}= \frac{13 \pi }{12} [/latex]