Arctg(1+x)+arсtg(1-x)=п/4

Обозначим  аrctg(1+x)=α    ⇒ tgα=1+x arсtg(1-x)=β    ⇒  tgβ=1-x Тогда α+β=π/4 Найдем  tg(α+β)=tg(π/4) или [latex] \frac{tg \alpha +tg \beta }{1-tg \alpha \cdot tg \beta } =1[/latex] Заменим tgα=1+x tgβ=1-x [latex] \frac{1+x +1-x }{1-(1+x)(1-x) } =1, \\ \frac{2 }{1-(1- x^{2} ) } =1, \\ \frac{2 }{1-1+ x^{2} } =1, \\ \frac{2}{ x^{2} } =1[/latex] x=-√2    или     х=√2 Ответ -√2; √2