A)Решить уравнение 3sin²x+5sinxcosx+2cos²x=0 б)Найти все корни этого уравнения,принадлежащие промежутку {-3π;-2π}
A)Решить уравнение 3sin²x+5sinxcosx+2cos²x=0 б)Найти все корни этого уравнения,принадлежащие промежутку {-3π;-2π}
Ответ(ы) на вопрос:
3sin²x+5sinxcosx+2cos²x=0 разделим на sin²x не равное 0 3+5ctgx+2ctg²x=0 ctgx=y 3+5y+2y²=0 по теореме Виета корни у=-1,5 и -1, тогда ctgx=-1,5 или ctgx=-1 х=arcctg(-1,5), х=arcctg(-1) x=arcctg(-1,5)+Пік kЄZ, х=arcctg(-1)=Пі-arcctg1=Пі-Пі/4=3Піt/4 tЄZ если sin²x=0, то корни х=2Пі n, n - целое на {-3π;-2π} -2π, -3π, -9π/4 Так?
Не нашли ответ?
Похожие вопросы