Арифметическая прогрессия, а5+а7=10. Найдите а6

Решение: Дано: а_3=10; а_7=40  Найти а_5 Зная формулу: а_n=a1+d(n-1) Отсюда а_3=а1+d(n-1)=a1+d(3-1)=a1+2d              a_7=a1+d(n-1)=a1+d(7-1)=a1+6d Или составим систему уравнений: 10=a1+2d 40=a1+6d Из первого уравнения найдём a1    a1=10-2d  и подставим во второе уравнение: 40=10-2d+6d 4d=30 d=30/4=7,5 a1=10-2*7,5=10-15=-5 Зная а1 и d, можно найти:      а_5=-5+7,5(5-1)=-5+30=25 Ответ: а5=25

а5+а7=а10 а12=10 а=5:6 а6=5:6×6=5