Арифметическая прогрессия содержит 20 членов. Сумма членов с четными номерами на 80 больше суммы членов с нечетными номерами. Найдите разность прогрессии
Арифметическая прогрессия содержит 20 членов. Сумма членов с четными номерами на 80 больше суммы членов с нечетными номерами. Найдите разность прогрессии
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьCумма членов арифметической прогрессмм равна произведению суммы крайних членов на число пар ( 2а + 20 d )5 - (2a + 18d )5 = 80 d = 8
Гостьчетных и нечетных членов по 10
(a2 + a4 + ... + a20) = 10(a1 + d + a1 + 19d)/2 = 5(2a1 + 20d) = 10a1 + 100d
(a1 + a3 + ... + a19) = 10(a1 + a1 + 18d)/2 = 5(2a1 + 18d) = 10a1 + 90d
10a1 + 100d - 10a1 - 90d = 80
10d = 80
d = 8
Ответ: 8
Не нашли ответ?
Похожие вопросы