Арифметическая прогрессия содержит 8 членов. Сумма членов, стоящих на четных местах, равна 28, а на нечетных местах 16,Найдите разность прогрессии

Question

Арифметическая прогрессия содержит 8 членов. Сумма членов, стоящих на четных местах, равна 28, а на нечетных местах 16,Найдите разность прогрессии

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

По условию [latex]a_{2}+a_{4}+a_{6}+a_{8}=28\\ a_{1}+a_{3}+a_{5}+a_{7}=16\\ \\ a_{1}+d+a_{1}+3d+a_{1}+5d+a_{1}+7d=28\\ a_{1}+a_{1}+2d+a_{1}+4d+a_{1}+6d=16\\ \\ 4a_{1}+16d=28\\ 4a_{1}+12d=16\\ \\ 28-16d=16-12d\\ 12=4d\\ d=3[/latex] Ответ разность равна 3