Арифметическая прогрессия

Арифметической прогрессией называется последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему, сложен­ному с одним и тем же числом. Это число называют разностью ариф­метической прогрессии и обычно обозначают буквой d.

Определение арифметической прогрессии - Последовательность , каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему, сложенному с одним и тем же числом d, называется арифметической прогрессией. Число d - разность прогрессии. Таким образом, арифметическая прогрессия есть последовательность, заданная рекуррентно равенством . Разность арифметической прогрессии: Если , то - возрастающая Если , то - убывающая Если , то - постоянна Последовательность является арифметической прогрессией тогда и только тогда, когда любой ее член, начиная со второго, является средним арифметическим предшествующего и последующего членов, то есть . Сумма членов арифметической прогрессии, равноудаленных от концов прогрессии, есть величина постоянная, то есть Формула n-го члена арифметической прогрессии: Формулы суммы n первых членов арифметической прогрессии: