А)Різниця між катетами прямокутного трикутника дорівнює 5 см, а гіпотенуза - 25 см. Обчисліть периметр трикутника.б)Периметр прямокутного трикутника дорівнює 60 см, а катети відносяться,як 3:4. Знайдіть гіпотенузу.

а). Нехай один катет становыть х см, звідси інший - (х+5)см. За т. Піфагора:      625=х^2+x^2+10x+25      2x^2+10x-600=0      x^2+5x-300=0      x=15 (см.) - розмір одного катета.                    x=-20 не задовільняє задачу.      20 см. - розмір іншого катета.      Звідси периметр становить 45+15=60 (см.) б). х - коэфіціент пропорційності.     За т. Піфагора: корінь із 9х^2+16х^2=корінь із 25х^2=5x - гіпотенуза трикутника.     Звідси периметр становить: 7х+5x=60                                                12х=60                                                  х=5     Отже гіпотенуза становить 5х=5*5=25.