Артели косцов предстояло скосить два луга, из которых один был вдвое больше другого. Полдня вся артель косила большой луг, а на вторую половину дня артель разделилась пополам, и одна половина осталась докашивать большой луг, а ...

Решение:  Пусть Х- число косцов;  У- размер участка , скашиваемого косцом в 1 день;  Выразим через Х и У площадь большого луга.  Луг этот косили полдня Х косцов; и они скосили Х*0.5*У=(Х*У)/2  Вторую половину дня его косилатолько половина артели, т.е. Х/2 косцов;  Они скосили  (Х/2)*1/2)*У=(Х*У)/4.  Так как к вечеру скошен был весь луг, то площадь его равна  (Х*У)/2 +(Х*У)/4=(3*Х*У)/4.  Выразим теперь через Х и У площадь меньшего луга.  Его полдня косили Х/2 косцов и скосили площадь  Х/2 *1/2 * = (Х*У)/4.  Прибавим недокошенный участок, как раз равный у (площади, скашиваемой  одним косцом в 1 рабочий день), и получим площадь меньшего луга:  (Х*У)/4 + У =(Х*У+4*У)/4  Остаётся перевести на язык алгебры фразу: "первый луг вдвое больше  второго", - и уравнение составлено:  ((3*Х*У) /4 ) : (Х*У+*У )/4 =2, или  (3*Х*У)/(Х*У+4*У)=2.  Сократим дробь в левой части уравнения на У; вспомогательное неиз-  вестное благодаря этому исключается, и уравнение принимает вид  (3*Х)/(Х+4) =2, или 3*Х=2*Х+8,  Откуда Х=8.  Ответ: в артели было 8 косцов.