Артиллерийское орудие расположено на горе высотой h. Снаряд вылетает из ствола со скоростью v, направленной под углом A к горизонту. Пренебрегая сопротивлением воздуха, определите начальный угол стрельбы , при котором дальность...

Нужно для начала определить время движения по ветви параболы. y=yo+voy*t+ayt^2/2 voy=vo*sina ; yo=h ; y=0 ay=-g 0=h+vo*sina*t-gt^2/2 Решаем это кв. уравнение относительно времени. gt^2/2 - vo*sina*t - h=0 D=vo^2*sin^2(a) -4*g/2*(-h)=vo^2*sin^2(a) +2gh Нас интересует один корень. t=(vo*sina + sgrt(vo^2*sin^2(a) +2gh))/g Движение по оси OX равномерное. x=vo*cosa*t Подставляем время. x=vo*cosa* (vo*sina + sgrt(vo^2*sin^2(a) +2gh))/g x=(vo^2*cosa*sina+vo*cosa*(sgrt(vo^2*sin^2(a) +2gh))/g x=(vo^2*cosa*sina+sgrt(vo^4*cos^2(a)*sin^2(a) + 2gh*vo^2*cos^2(a))/g Дальность полёта будет максимальной, если cosa*sina ; cos^2(a)*sin^2(a) ; cos^2(a) при одном и том же значении угла будут максимальными. cosa*sina=sin2a/2 - принимает макс. значение при sin2a=1 ; a=пи/4 cos^2a*sin^2a=sin^2(2a)/4 - аналогично, максимальное значение при sin^2(2a)=1 ; sin2a=sqrt(1)=1 ; a=пи/4 cos^2(a) - макс значение при cos^2(a)=1 cosa=1 a=0. При a=пи/4 ; cosa=srt(2)/2 Но значение выражения больше зависит от того слагаемого, который находится не под радикалом. От сюда заключаем,  что макс угол = 45%....