АВСД - прямоугольник. АВ = 4, ВС = 6, ВЕ перпендикулярна АС. Через  точку Е проведена прямая, параллельная АД, до пересечения в точке F со стороной СД. Найдите ЕF. 

Наверно нужно доказать,что у  треугольник АСД ЕF средняя линия и потом по теореме Фалеса- Средняя линия треугольника параллельна соответствующей стороне этого треугольника и равна половине этой стороны. Значит EF = ½ AD = 6:2= 3. В решение неуверен,подождите может кто ещё решит.